Question

若不等式组：

1+x＜a x+9 2 +1≥ x+1 3 -1

有解，则实数a的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组

专题：

分析：先解不等式组，然后根据题意可得a-1＞-37，由此求得a的取值．

解答：解：

1+x＜a① x+9 2 +1≥ x+1 3 -1②

，
由①得，x＜a-1，
由②得，x≥-37，
∵不等式组：

1+x＜a x+9 2 +1≥ x+1 3 -1

有解，
∴a-1＞-37，a＞-36，
故答案为a＞-36．

点评：本题考查了不等式组有解的条件，属于中档题．