Question

18．先化简，再求值：（$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{{x}^{2}{y}^{2}}$-$\frac{2}{xy}$）÷（$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$），其中x=-2，y=3．

Answer 1

分析 先算括号里面的，再算除法，把x=-2，y=3代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}-2xy}{{x}^{2}{y}^{2}}$÷$\frac{y-x}{xy}$
=$\frac{（x-{y）}^{2}}{{x}^{2}{y}^{2}}$•$\frac{xy}{-（x-y）}$
=$\frac{-x+y}{xy}$，
当x=-2，y=3时，原式=$\frac{2+3}{（-2）×3}$=-$\frac{5}{6}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意分式一定化为最简形式．