Question

15．计算化简：
（1）${（\frac{2}{3}）^{-1}}+（$π-3）⁰+（-2）^-2
（2）2016²-4030×2016+2015²
（3）k（k+7）-（k-3）（k+2）
（4）（x-2）²（x+2）²．

Answer 1

分析 （1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式变形后，利用完全平方公式计算即可得到结果；
（3）原式利用单项式乘以多项式，多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
（4）原式利用平方差公式，以及完全平方公式计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{3}{2}$+1+$\frac{1}{4}$=$\frac{11}{4}$；
（2）原式=2016²-2×2015×2016+2015²=（2016-2015）²=1；
（3）原式=k²+7k-k²+k+6=8k+6；
（4）原式=（x²-4）²=x⁴-8x²+16．

点评 此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．