Question

【题目】如图∠A=∠B，∠C=，DE⊥AC于点E，FD⊥AB于点D.

(1)若∠EDA=25°，则∠EDF=________°；

(2)若∠A=65°，则∠EDF=_______°；

(3)若=50°，则∠EDF=_______°；

(4)若∠EDF=65°，则_______°；

(5)∠EDF与的关系为_______.

Answer 1

【答案】(1)65°；(2)65°；(3)65°；(4)50°；(5)90°-0.5ɑ；

【解析】

（1）根据垂直的性质即可求解；（2）根据垂直的性质即可求解；（3）根据等腰三角形的性质即可求解；（4）根据垂直的性质与等腰三角形的性质即可求解；（5）根据垂直的性质与等腰三角形的性质找到规律.

（1）∵∠EDA=25°，则∠EDF=90°-∠EDA=65°；

（2）若∠A=65°，则∠EDA=90°-∠A=25°

∠EDF=90°-∠EDA=65°；

（3）若=50°，则∠A=(180°-)=65°

∴∠EDF=∠A==65°；

（4）若∠EDF=65°，则∠A=∠EDF=65°

∴=180°-2∠A=50°；

（5）∠EDF=∠A=(180°-)

即∠EDF=90°-