题目内容
【题目】某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可销售20件,每件盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,尽量减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件衬衫每降价5元,商场平均每天可多售出10件.求:
(1)若商场每件衬衫降价4元,则商场每天可盈利多少元?
(2)若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?
(3)要使商场平均每天盈利1600元,可能吗?请说明理由.
【答案】(1)商场每件衬衫降价4元,则商场每天可盈利1008元；(2)每件衬衫应降价20元；
(3)不可能.理由见解析.
【解析】
（1）根据题意得到每天的销售量，然后由销售量×每件盈利进行解答；
（2）利用衬衣平均每天售出的件数×每件盈利＝每天销售这种衬衣利润列出方程解答即可；
（3）同样列出方程，若方程有实数根则可以，否则不可以．
(1)
×(40-4)=1008(元).
答：商场每件衬衫降价4元，则商场每天可盈利1008元.
(2)设每件衬衫应降价x元，
根据题意，得(40-x)(20+2x)=1200，
整理，得x2-30x+200=0，
解得x1=10，x2=20，
∵要尽量减少库存，
∴x=20.
答：每件衬衫应降价20元.
(3)不可能.理由如下：
令(40-x)(20+2x)=1600，
整理得x2-30x+400=0，
∵Δ=900-4×400<0，
∴商场平均每天不可能盈利1600元.
津桥教育计算小状元系列答案
【题目】某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示：
测试项目 | 测试成绩/分 | ||
甲 | 乙 | 丙 | |
笔试 | 75 | 80 | 90 |
面试 | 93 | 70 | 68 |
根据录用程序，学校组织200名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主测评，三人得票率（没有弃权，每位同学只能推荐1人）如扇形统计图所示，每得一票记1分．
（1）扇形统计图中
= , 分别计算三人民主评议的得分；
（2）根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按4：3：3的比例确定个人成绩，得分最高者将被选中，通过计算说明三人中谁被选中？
【题目】某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．
根据图示填写下表：
平均数 | 中位数 | 众数 | |
A校 | ______ | 85 | ______ |
B校 | 85 | ______ | 100 |
结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；
计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．
