题目内容

因式分解：8（x2+2y2）-x（7x-y）+7xy．
考点：因式分解-运用公式法
专题：计算题
分析：原式整理后，利用完全平方公式分解即可．
解答：解：原式=8x2+16y2-7x2+xy+7xy=x2+16y2+8xy=（x+4y）2．
点评：此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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定义一种运算，如：
x=﹙1，3，-2，0﹚，y=﹙-2，-3，4，1），z=﹙2，-1，6，4﹚，x+y=﹙-1，0，2，1），y+z=﹙0，-4，10，5）．
（1）用字母表示你发现的规律．
（2）试求3x+2y的值．
二次函数y=ax2-2的图象过（1，2），则它的解析式为
 
，当x=
 
时，y随着x的增大而减小．
计算：（3y+2）（y-4）-3（y-2）（y-3）=
 
．
先化简，再求值：5a2-3a+6-4a2+7a，其中a=-
1
2
．
证明：以等腰三角形的一腰为直径的圆平分底边．
若直线y=-x+k不经过第一象限，则k的取值范围
 
．
配方法是初中数学中经常用到的一个重要方法，学好配方法对我们学习数学有很大的帮助，所谓配方就是将某一个多项式变形为一个完全平方式，变形一定要是恒等的，例如：解方程x2-4x+4=0，则（x-2）2=0，∴x=2x2-2x+y2+4y+5=0，求x、y．则有（x2-2x+1）+（y2+4y+4）=0，∴（x-1）2+（y+2）2=0．解得x=1，y=-2．x2-2x-3=0则有x2-2x+1-1-3=0，∴（x-1）2=4．解得x=3或x=-1．
根据以上材料解答下列各题：
（1）若a2+4a+4=0，求a的值；
（2）x2-4x+y2+6y+13=0，求（x+y）-2011的值；
（3）若a2-2a-8=0，求a的值；
（4）若a，b，c表示△ABC的三边，且a2+b2+c2-ac-ab-bc=0，试判断△ABC的形状，并说明理由．
如图，等边△ABC内接于⊙O，点P是劣弧
AB
上一动点，且点P不与A、B重合，PC与AB相交于点D．
（1）求∠P的度数；
（2）求证：△CBD∽△CPB；
（3）若AB=2
3
，PD=1，求PC的长．

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