Question

1．下列运算正确的是（　　）

• A． a²+a³=a⁵
• B． （a+2b）²=a²+2ab+b²
• C． a⁶÷a³=a²
• D． （-2a³）²=4a⁶

Answer 1

分析 A：根据合并同类项的方法判断即可．
B：根据完全平方公式判断即可．
C：根据同底数幂的除法法则判断即可．
D：根据积的乘方的运算方法判断即可．

解答 解：∵a²+a³≠a⁵，
∴选项A不正确；
∵（a+2b）²=a²+4ab+b²，
∴选项B不正确；
∵a⁶÷a³=a³，
∴选项C不正确；
∵（-2a³）²=4a⁶，
∴选项D正确．
故选：D．

点评 （1）此题主要考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．
（2）此题还考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整数）；②（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整数）．
（3）此题还考查了完全平方公式的应用，以及合并同类项的方法，要熟练掌握．