题目内容

10．长方形的周长是24cm，若将这个长方形的长减少2cm，宽增加3cm，就成了一个正方形，求原长方形的面积．

分析 首先设长方形长为xcm，宽为ycm，由题意得等量关系：（长+宽）×2=周长；长-2=宽+3，根据等量关系列出方程组，再解即可．

解答 解：设长方形长为xcm，宽为ycm，由题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{2（x+y）=24}\\{x-2=y+3}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=8.5}\\{y=3.5}\end{array}\right.$，
答：长方形长为8.5cm，宽为3.5cm．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．

练习册系列答案
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20．下列各组数中，可以构成勾股数的是（　　）
A．13，16，19B．5，13，15C．18，24，30D．12，20，37
1．已知A-2B=7a2-7ab-2，且B=-4a2+6ab+7．
（1）A等于多少？
（2）若|a+1|+（b-2）2=0，求A-2B的值．
18．使用计算器求下列三角函数值（精确到0.0001）：
（1）sin71°24′
（2）cos54°21′18″
（3）tan21°17′23″．
5．求解下列各题
（1）求1$\frac{7}{9}$，0.0016的平方根；
（2）求（-0.7）2，-72，a2的算术平方根；
（3）求下列各式中的x：（2x-1）2=5，x2+$\frac{1}{2}$=6$\frac{3}{4}$．
15．已知一个圆的半径为$\sqrt{12}$cm，一个长方形的长是$\sqrt{2}$πcm，若圆的面积与长方形的面积相等，求长方形的宽．
2．比较下列数的大小
（1）$\sqrt{2.8}$与$\sqrt{2\frac{3}{4}}$．
（2）-7$\sqrt{6}$与-6$\sqrt{7}$
（3）$\sqrt{{x}^{2}+1}$与$\sqrt{{x}^{2}}$．
19．已知一次函数y=kx-k-2的图象经过第二、三、四象限，求k的取值范围．
20．试确定实数a的取值范围，使不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x+2（x+1）＞0}\\{3x+5a+4＞4（x+1）+3a}\end{array}\right.$恰有两个整数解．

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