Question

20．试确定实数a的取值范围，使不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x+2（x+1）＞0}\\{3x+5a+4＞4（x+1）+3a}\end{array}\right.$恰有两个整数解．

Answer 1

分析 先求出不等式组的解集，再根据x的两个整数解求出a的取值范围即可．

解答 解：解不等式组的解集为：$-\frac{2}{5}＜x＜2a$，
因为不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x+2（x+1）＞0}\\{3x+5a+4＞4（x+1）+3a}\end{array}\right.$恰有两个整数解，
所以2a≤1，
解得：a$≤\frac{1}{2}$．

点评 此题考查的是一元一次不等式的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．