Question

16．实数a、b在数轴上的位置如图，化简：$\sqrt{{a}^{2}}-\sqrt{{b}^{2}}-\sqrt{（a-b）^{2}}$
思路分析：因为a-b是一个负数，所以$\sqrt{（a-b）^{2}}=b-a$
规范解答：由a、b所在数轴上的位置可以得到a＜0，b＞0．
a-b＜0，
$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|=-a，
$\sqrt{{b}^{2}}$=|b|=b，
$\sqrt{（a-b）^{2}}$=|a-b|=-a+b．所以原式=-a-b-（-a+b）=-2b．

Answer 1

分析 直接利用二次根式的性质结合数轴化简得出答案．

解答 解：由a、b所在数轴上的位置可以得到a＜0，b＞0．
a-b＜0，
$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|=-a，
$\sqrt{{b}^{2}}$=|b|=b，
$\sqrt{（a-b）^{2}}$=|a-b|=-a+b．所以原式=-a-b-（-a+b）=-2b．
故答案为：＜，＞，＜，-a，b，-a+b，-a，b，（-a+b），-2b．

点评 此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．