Question

8．通过计算指出下列抛物线与x轴、y轴的交点坐标．
（1）y=x²-2x-3；
（2）y=2x²+4x+1．

Answer 1

分析 （1）、（2）分别令x=0和y=0即可求得抛物线与与y轴、x轴的交点坐标．

解答 解：
（1）令x=0，得：y=-3，
所以抛物线与y轴的交点坐标为：（0，-3）；
令y=0，得到x²-2x-3=0，
解得：x=-1或x=3，
故抛物线与x轴的交点坐标为：（-1，0）和（3，0）；
（2）令x=0，得：y=1，
所以抛物线与y轴的交点坐标为：（0，1）；
令y=0，得到2x²+4x+1=0，
解得：x=$\frac{-2+\sqrt{2}}{2}$或x=$\frac{-2-\sqrt{2}}{2}$，
故抛物线与x轴的交点坐标为：（$\frac{-2+\sqrt{2}}{2}$，0）和（$\frac{-2-\sqrt{2}}{2}$，0）．

点评 本题考查了抛物线和坐标轴的交点问题，求二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标，令y=0，即ax²+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标．