Question

11．计算：[a²+（a-$\frac{1}{1-a}$）•$\frac{2-a-{a}^{2}}{{a}^{2}-a+1}$]÷$\frac{a-2}{a+1}$．

Answer 1

分析 括号里面的减法通分，再算乘法，再通分算加法，最后算除法，由此顺序计算即可．

解答 解：原式=[a²+$\frac{-{a}^{2}+a-1}{1-a}$•$\frac{2-a-{a}^{2}}{{a}^{2}-a+1}$]÷$\frac{a-2}{a+1}$
=[a²-a-2]÷$\frac{a-2}{a+1}$
=（a+1）²．

点评 此题考查分式的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．