[数学活动回顾]:七年级下册教材中我们曾探究过“以方程x-y=0的解为坐标(x的值为横坐标.y的值为纵坐标)的点的特性 .了解了二元一次方程的解与其图象上点的坐标的关系．规定:以方程x-y=0的解为坐标的所有点的全体叫做方程x-y=0的图象,结论:一般的.任何一个二元一次方程的图象都是一条直线．示例:如图1.我们在画方程x-y=0的图象时.可以取� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．【数学活动回顾】：七年级下册教材中我们曾探究过“以方程x-y=0的解为坐标（x的值为横坐标、y的值为纵坐标）的点的特性”，了解了二元一次方程的解与其图象上点的坐标的关系．
规定：以方程x-y=0的解为坐标的所有点的全体叫做方程x-y=0的图象；
结论：一般的，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线．
示例：如图1，我们在画方程x-y=0的图象时，可以取点A（-1，-1）和B（2，2），作出直线AB．
【解决问题】：1、请你在图2所给的平面直角坐标系中画出二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=4}\\{x-y=-1}\end{array}\right.$中的两个二元一次方程的图象（提示：依据“两点确定一条直线”，画出图象即可，无需写过程）
2、观察图象，两条直线的交点坐标为（1，2），由此你得出这个二元一次方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$；
【拓展延伸】：
3、已知二元一次方程ax+by=6的图象经过两点A（-1，3）和B（2，0），试求a、b的值．

分析 1、利用描点法画直线；
2、利用画出的图象写出交点坐标，然后根据方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标即可得到方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=4}\\{x-y=-1}\end{array}\right.$的解；
3、把A（-1，3）和B（2，0）代入ax+by=6得到关于a、b的方程组，然后解方程组即可．

解答解：1、如图，

2、观察图象，两条直线的交点坐标为（1，2），由此得出这个二元一次方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$；
3、根据题意得$\left\{\begin{array}{l}{a-3b=6}\\{2a=6}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=-1}\end{array}\right.$．
故答案为（1，2），$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$．

点评本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．

练习册系列答案

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1．

如图所示，直线m是一次函数y=kx+b的图象．
（1）求k、b的值；
（2）当y=-3时，求x的值．

18．

如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y=-$\frac{1}{2}$x+6与x轴、y轴交于点B、C，且与直线l₂：y=$\frac{1}{2}$x交于点A．
（1）分别求出点A、B、C的坐标；
（2）若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的函数解析式．

15．近年来空气净化器成为很多家庭的新电器．某品牌的空气净化器厂家为进一步了解市场，制定生产计划，根据2016年下半年销售情况绘制了统计表，其中同比增长率=（$\frac{当月销售量}{去年同月销售量}$-1）×100%，下面有四个推断：
①2016年下半年各月销售量均比2015年同月销售量增多；
②2016年下半年销售量增长幅度最大的是11月至12月；
③2015年9月的销售量约为9.3万台；
④若保持相同的增长率，则2017年10月的销售量可约为15.4万台；
其中正确的是（　　）

	7月	8月	9月	10月	11月	12月
销售量	8	9.3	9.8	13.4	19.7	36
同比增长率	-2.3%	6.5%	5.2%	15.1%	20.7%	35.9%

2．下列问题情景中的两个变量成反比例的是（　　）

	A．	汽车沿一条公路从A地驶往B地所需的时间t与平均速度v
	B．	圆的周长l与圆的半径r
	C．	圆的面积s与圆的半径r
	D．	在电阻不变的情况下，电流强度I与电压U

19．如图1，矩形ABCD中，AB=6，动点P从点A出发，沿A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，y关于x的函数图象由C₁、C₂两段组成，如图2所示．
（1）求AD的长；
（2）求图2中C₂段图象的函数解析式；
（3）当△APD为等腰三角形时，求y的值．

20．

如图，△ABC的周长26cm，中位线EF=3cm，中位线DF=6cm，则中位线DE的长为（　　）

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