题目内容

20．如图，△ABC的周长26cm，中位线EF=3cm，中位线DF=6cm，则中位线DE的长为（　　）
A．4cmB．4.5cmC．5cmD．8cm

分析 根据三角形中位线定理分别求出BC、AB，根据三角形的周长公式求出AC，根据三角形中位线定理计算即可．

解答 解：∵中位线EF=3cm，中位线DF=6cm，
∴BC=6cm，AB=12cm，
∵△ABC的周长26cm，
∴AC=8cm，
∴中位线DE的长为4cm，
故选：A．

点评 本题考查的是三角形中位线定理的应用，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．

练习册系列答案
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10．【数学活动回顾】：七年级下册教材中我们曾探究过“以方程x-y=0的解为坐标（x的值为横坐标、y的值为纵坐标）的点的特性”，了解了二元一次方程的解与其图象上点的坐标的关系．
规定：以方程x-y=0的解为坐标的所有点的全体叫做方程x-y=0的图象；
结论：一般的，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线．
示例：如图1，我们在画方程x-y=0的图象时，可以取点A（-1，-1）和B（2，2），作出直线AB．
【解决问题】：1、请你在图2所给的平面直角坐标系中画出二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=4}\\{x-y=-1}\end{array}\right.$中的两个二元一次方程的图象（提示：依据“两点确定一条直线”，画出图象即可，无需写过程）
2、观察图象，两条直线的交点坐标为（1，2），由此你得出这个二元一次方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$；
【拓展延伸】：
3、已知二元一次方程ax+by=6的图象经过两点A（-1，3）和B（2，0），试求a、b的值．
11．如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别是x轴、y轴上的点，且OA=a，OB=b，其中a、b满足$\sqrt{a+b-32}$+|b-a+16|=0，将B向左平移18个单位得到点C．
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）点M、N分别为线段BC、OA上的两个动点，点M从点B以1个单位/秒的速度向左运动，同时点N从点A以2个三位/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒（0≤t≤12）．
①当BM=ON时，求t的值；
②是否存在一段时间，使得S四边形NACM＜$\frac{1}{2}$S四边形BOAC？若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．
8．已知反比例函数y=$\frac{3}{x}$，在此函数图象上的点是（　　）
A．（-1，1）B．（1，1）C．（1，3）D．（-1，3）
15．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，-2），（3，2）．若该图象分别交x轴，y轴于A、B两点，O为坐标原点，求AOB的面积．
5．如图，已知直线a∥b，∠1=50°，则∠2的度数为（　　）
A．40°B．50°C．130°D．150°
12．给出下列命题：
（1）三角形的一个外角一定大于它的一个内角
（2）若一个三角形的三个内角之比为1：3：4，它肯定是直角三角形
（3）三角形的最小内角不能大于60°
（4）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
其中真命题的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如图，已知△ABC的周长是1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形…依此类推，则第2017个三角形的周长为$\frac{1}{{{2^{2016}}}}$．
10．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+2＞0}\\{2x-6≤0}\end{array}\right.$的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．B．C．D．

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