题目内容
如图所示，在平行四边形ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE=CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN．
（1）求证：△AEM≌△CFN；
（2）求证：BD与MN互相平分．
（1）证明见解析（2）证明见解析
【解析】试题分析：（1）先根据平行四边形的性质可得出AD∥BC，∠DAB=∠BCD，再根据平行线的性质及补角的性质得出∠E=∠F，∠EAM=∠FCN，从而利用ASA可作出证明；
（2）根据平行四边形的性质及(1)的结论可得BM 平行且等于DN，则由有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得四边形BMDN是平行四边形，再由平行四边形的性质即可证明结论．...
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设
是两个不同的正整数,且
,则
_____.
18
【解析】根据,得：5（x+y）=2xy,
因为x、y都是整数，则 ，则 化简
的结果是（ ）
A. -x-1 B. -x+1 C. -
D. 
A
【解析】试题解析：
试题解析：原式
故选A. 若关于x的方程
无解，则m＝___________．
－8 ．
【解析】试题分析：去分母可得：x－1=－，解得：x=1－，根据分式无解可知x=5，即1－=5，解得：m=－8. 某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶
元，则可列出方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
B
【解析】设原价每瓶x元，根据某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，可列方程．
【解析】
设原价每瓶x元，
=20．
故选B． 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在边BC,AD上,请添加一个条件_________使四边形AECF是平行四边形(只填一个即可).
AF=CE（答案不唯一）
【解析】试题分析：添加的条件是AF=CE．理由是：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴AF∥CE，
∵AF=CE，
∴四边形AECF是平行四边形． 如图，某小区有一块平行四边形的花坛，分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列说法错误的是（ ）
A. 红花、绿花种植面积一定相等 B. 紫花、橙花种植面积一定相等
C. 红花、蓝花种植面积一定相等 D. 蓝花、黄花种植面积一定相等
C
【解析】∵AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，
∴GH、BD、EF把一个平行四边形分割成四个小平行四边形，
∴一条对角线可以把一个平行四变形的面积一分为二，
据此可从图中获得S黄=S蓝，S绿=S红，S（紫+黄+绿）=S（橙+红+蓝），
根据等量相减原理知S紫=S橙，
∴A、B、D说法正确，
再考查S红与S蓝显然不相等．
故选C． 解分式方程
的解是________
-1
【解析】两边同时乘最简公分母（x+2）(x+4)整理成整式方程为：x+4=3x+6，解得x=-1，经检验是方程的解,故答案为：x=-1. 计算：
= ．
x．
【解析】
试题分析：===x．故答案为：x．