Question

13．如图方格纸中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，0）、B（6，0）、C（2，3）．
（1）请直接写出点C关于y轴对称的点C₁的坐标；
（2）将△ABC绕坐标点A逆时针旋转90°，画出对应的△AB₂C₂，直接写出点C的对应点C₂的坐标；
（3）y轴上存在一点P，使PA+PC的值最小，直接写出满足PA+PC的值最小的点P坐标．

Answer 1

分析 （1）根据关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相同解答；
（2）根据网格结构找出点A、B、C绕点点A逆时针旋转90°后的图形，再根据平面直角坐标系写出点C的对应点C₂的坐标即可；
（3）连接AC₁交y轴于点P，则点P即为所求点．

解答 解：（1）点C（2，3）关于y轴的对称点的坐标为（-2，3）；

（2）△ABC绕坐标点A逆时针旋转90°的图形如图所示：
点C的对应点C₂的坐标为（-2，1）；

（3）连接AC₁交y轴于点P，则点P即为所求点，点P坐标为（0，1）．

点评 本题考查了利用旋转变换作图，关于x轴、y轴对称的点的坐标特征，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．