题目内容

1．数学课上，老师要求同学们用一副三角板画一个钝角，并且画出它的角平分线．小强的作法如下：
①先按照图1的方式摆放一副三角板，画出∠AOB；
②在∠AOB处，再按照图2的方式摆放一副三角板，画出射线OC；
③去掉三角板后得到的图形如图3．
老师说小强的作法完全符合要求．
请你回答：
（1）小强画的∠AOB的度数是150°；
（2）射线OC是∠AOB的平分线的依据是∠BOC=$\frac{1}{2}$∠AOB．

分析 （1）按照把摆放的三角板，利用三角板中的特殊角可计算出∠AOB的度数；
（2）按照把摆放的三角板，利用三角板中的特殊角可计算出∠BOC的度数，从而可得∠BOC=$\frac{1}{2}$∠AOB，所以射线OC是∠AOB的平分线．

解答 解：（1）∠AOB=60°+90°=150°；
故答案为150°；
（2）∠BOC=30°+45°=75°，
所以∠BOC=$\frac{1}{2}$∠AOB．
故答案为150°；∠BOC=$\frac{1}{2}$∠AOB．

点评 本题考查了基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线．

练习册系列答案
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