题目内容

13.如图,a、b、c分别表示直角三角形的三边向外作的正方形的面积,下列关系正确的是(  )
A.a+b=cB.a2+b2=c2C.ab=cD.a+b=c2

分析 根据正方形的面积=边长×边长可表示出三个正方形的边长,结合勾股定理即可得出结论.

解答 解:由正方形的面积公式可知:
左边正方形的边长=$\sqrt{a}$,右边正方形的边长=$\sqrt{c}$,下边正方形的边长=$\sqrt{b}$,
由勾股定理可知:
$(\sqrt{a})^{2}+(\sqrt{b})^{2}=(\sqrt{c})^{2}$,即a+b=c.
故选A.

点评 本题考查了正方形的面积公式以及勾股定理,解题的关键是表示出三个正方形的边长.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据数量关系利用勾股定理即可得出结论.

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