题目内容

11．如图，在靠墙（墙长为18m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为36m，机场平行于墙的一边长y（m）与垂直于墙的一边a（m）的函数关系式是y=-2a+36；自变量a的取值范围是9≤a≤18．

分析 根据长方形的周长公式和围成的长方形仅有三边，找到函数关系解答即可．

解答 解：根据题意得：鸡场的长y（m）与宽x（m）有y+2a=36，即y=-2a+36；
题中有0＜a≤18，
∴-2a+36≤18，
∴a≥9，
则自变量的取值范围为9≤a≤18．
故答案为：y=-2a+36；9≤a≤18．

点评 主要考查了函数的解析式的求法，首先审清题意，发现变量间的关系；再列出关系式或通过计算得到关系式，需注意结合实际意义，关注自变量的取值范围．

练习册系列答案
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1．试判断x2-2xy+y2+x+y-4能否分解为两个一次因式的乘积，并说明理由．
2．如图1，抛物线y=ax2+b的顶点坐标为（0，-1），且经过点A（-2，0）．

（1）求抛物线的解析式；
（2）若将抛物线y=ax2+b中在x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方，x轴上方的图象保持不变，就得到了函数y=|ax2+b|图象上的任意一点P，直线l是经过（0，1）且平行与x轴的直线，过点P作直线l的垂线，垂足为D，猜想并探究：PO与PD的差是否为定值？如果是，请求出此定值；如果不是，请说明理由．
（注：在解题过程中，如果你觉得有困难，可以阅读下面的材料）
附阅读材料：
1．在平面直角坐标系中，若A、B两点的坐标分别为A（x1，y1），B（x2，y2），则A，B两点间的距离为|AB|=$\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}+（{y}_{1}-{y}_{2}）^{2}}$，这个公式叫两点间距离公式．
例如：已知A，B两点的坐标分别为（-1，2），（2，-2），则A，B两点间的距离为|AB|=$\sqrt{（-1-2）^{2}+（2+2）^{2}}$=5．
2．因式分解：x4+2x2y2+y4=（x2+y2）2．
19．如图1，已知A（a，1），B（2，b），且a，b满足（2a-3b-2）2+$\sqrt{a-2b}$=0．
（1）求A，B的坐标；
（2）在y轴上是否存在点P，使S△PAB=1？若存在，直接写出满足条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）如图2，MB∥NO，点N在x轴上，OD平分∠AON，延长AB交OD于C，BC平分∠DBM，且∠D+$\frac{1}{2}$∠A=60°，求∠DBM的度数．
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16．将下列各式分解因式：x3-3x2-16x-12．
3．甲、乙两人分别乘不同的冲锋舟同时从A地匀速行驶前往B地，甲到达B地立即沿原路匀速返回A地，图中的折线OMC表示甲乘冲锋舟离开A地的距离y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数关系；图中的线段ON表示乙乘冲锋舟离开A地的距离y（千米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系．
根据图象解答问题：
信息读取：
（1）A，B两地之间的距离为20千米，线段OM对应的函数关系式为y=$\frac{5}{6}$x，线段MC对应的函数关系式为y=-$\frac{5}{6}$x+40，线段对应的函数关系式为y=$\frac{1}{2}$x；
图象理解：
（2）求图中线段ON和MC的交点D的坐标，并说明其横、纵坐标的实际意义；
问题解决：
（3）直接写出整个行驶过程中，甲、乙两人所乘坐的冲锋舟之间的距离为5千米时，对应的行驶时间x的值．
20．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，矩形EFGH各顶点均在△ABC边上，若$\frac{FG}{GH}=\frac{5}{6}$，BC=30cm，AD=24cm，则矩形EFGH的周长为52.8．
19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，点P是AB的中点，点D，E是AC，BC边上的动点，且AD=CE，连接DE．有下列结论：
①∠DPE=90°；
②四边形PDCE面积为1；
③点C到DE距离的最大值为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
其中，正确的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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