题目内容

16.将下列各式分解因式:x3-3x2-16x-12.

分析 当x=-1时,x3-3x2-16x-12的值为0,所以一定有公因式x+1.把-12拆成1,+3,-16,分组后提公因式.

解答 解:x3-3x2-16x-12
=(x3+1)+(-3x2+3)+(-16x-16)
=(x+1)(x2-x+1)-3(x+1)(x-1)-16(x+1)
=(x+1)(x2-x+1-3x+3-16)
=(x+1)(x2-4x-12)
=(x+1)(x-6)(x+2)

点评 本题考查了拆项后的分组分解.可通过代入实验的办法是找出公因式.一般来说四项可三一分组或者二二分组.

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