Question

9．如图，点A、C、F、B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD．若∠ECA=58°，则∠GFB的大小为61°．

Answer 1

分析 求出∠DCF，根据两直线平行同位角相等即可求出∠GFB．

解答 解：∵∠ECA=58°，
∴∠ECB=180°-∠ECA=122°，
∵CD平分∠ECF，
∴∠DCF=$\frac{1}{2}$∠ECF=$\frac{1}{2}$×122°=61°，
∵CD∥GF，
∴∠GFB=∠DCF=61°．
故答案为61°．

点评 本题考查平行线的性质、角平分线的定义、邻补角的性质等知识．解题的关键是利用两直线平行同位角相等解决问题，属于中考常考题型．