Question

已知方程组

2x+y=5m+6 x-2y=-17

的解x，y都是负数，求m的取值范围．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解,解一元一次不等式组

专题：

分析：先利用加减消元法解方程组求出x、y（用m表示），然后根据x、y都是负数列出不等式组，再解不等式组即可．

解答：解：

2x+y=5m+6 x-2y=-17

，
解得

x=2m-1 y=m+8

，
由题意得

2m-1＜0 m+8＜0

，
解得

m＜ 1 2 m＜-8

，
故m的取值范围为：m＜-8．

点评：本题考查了二元一次方程组的解，一元一次不等式的解法，用m表示出x、y是解题的关键，也是本题的难点．