Question

17．如果三角形中两条边的垂直平分线的交点在第三条边上，那么这个三角形一定是（　　）

• A． 锐角三角形
• B． 钝角三角形
• C． 等边三角形
• D． 直角三角形

Answer 1

分析 根据题意，画出图形，用线段垂直平分线的性质解答．

解答 解：如图，CA、CB的中点分别为D、E，CA、CB的垂直平分线OD、OE相交于点O，且点O落在AB边上，
连接CO，
∵OD是AC的垂直平分线，
∴OC=OA，
同理OC=OB，
∴OA=OB=OC，
∴A、B、C都落在以O为圆心，以AB为直径的圆周上，
∴C是直角．
故选D．

点评 本题考查的是线段垂直平分线的性质，根据题意画出图形利用数形结合求解是解答此题的关键．