题目内容
小莉的妈妈以每件40元的成本价购进一批童装，以每件50元的定价出售，一个月可卖出500件，如果每件每涨1元，可少卖10件，设小莉的妈妈以x（x≥50）元的售价卖出，一个月的销售量为y件．
（1）求y与x之间的关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）若设小莉的妈妈一个月卖出这种童装的利润为w元，试写出w与x之间的函数关系式；
（3）小莉的妈妈一个月卖出这种童装的利润能否达到10000元吗？请说明理由．
（1）求y与x之间的关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）若设小莉的妈妈一个月卖出这种童装的利润为w元，试写出w与x之间的函数关系式；
（3）小莉的妈妈一个月卖出这种童装的利润能否达到10000元吗？请说明理由．
考点：二次函数的应用
专题：
分析：（1）销售量等于原来的销售量减去减小的销售量；
（2）用单件的利润乘以销售量等于总的销售利润即可列出函数关系式；
（3）求得利润的最大值后与10000元比较饥渴确定能否达到．
（2）用单件的利润乘以销售量等于总的销售利润即可列出函数关系式；
（3）求得利润的最大值后与10000元比较饥渴确定能否达到．
解答：解：（1）y=500-10（x-50）=-10x+1000（50≤x≤100）；
（2）w=（x-40）（-10x+1000）=-10x2+1400x-4000；
（3）答：小莉的妈妈一个月卖出这种童装的利润不能达到10000元，
理由：∵w=-10x2+1400x-4000=-10（x-70）2+9000，
∴当x=70时，w的最大值为9000元＜10000元，
∴小莉的妈妈一个月卖出这种童装的利润不能达到10000元．
（2）w=（x-40）（-10x+1000）=-10x2+1400x-4000；
（3）答：小莉的妈妈一个月卖出这种童装的利润不能达到10000元，
理由：∵w=-10x2+1400x-4000=-10（x-70）2+9000，
∴当x=70时，w的最大值为9000元＜10000元，
∴小莉的妈妈一个月卖出这种童装的利润不能达到10000元．
点评：本题考查了二次函数的应用，解题的关键是能够从实际问题中整理出二次函数模型，难度中等，是中考的热点的考题之一．
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