题目内容

4.如图,在?ABCD中,点E、F分别是对角线BD上两点,且BF=DE,连接AF、CE.求证:四边形AFCE是平行四边形.

分析 可连接对角线AC,通过对角线互相平分得出结论.

解答 证明:连接AC交BD于O,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AO=CO、BO=DO,
∵BF=DE,
∴OE=OF,
∴四边形AFCE是平行四边形.

点评 本题考查了平行四边形的判定和性质,熟练掌握平行四边形的判定和性质定理是解题的关键.

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