Question

12．如图，直径为1000mm的圆柱形水管有积水（阴影部分），水面的宽度AB为800mm，求水的最大深度CD．

Answer 1

分析 先求出OA的长，再由垂径定理求出AC的长，根据勾股定理求出OC的长，进而可得出结论．

解答 解：∵⊙O的直径为1000mm，
∴OA=OA=500mm．
∵OD⊥AB，AB=800mm，
∴AC=400mm，
∴OC=$\sqrt{{OA}^{2}{-AC}^{2}}$=$\sqrt{{500}^{2}{-400}^{2}}$=300mm，
∴CD=OD-OC=500-300=400（mm）．
答：水的最大深度为400mm．

点评 本题考查的是垂径定理的应用，根据勾股定理求出OC的长是解答此题的关键．