题目内容
17．计算：（1）$\sqrt{\frac{1}{4}}$+$\sqrt{{0.5}^{2}}$-$\root{3}{1-1\frac{8}{27}}$
（2）$\root{3}{0.125}$-$\sqrt{3\frac{1}{16}}$+|$\root{3}{（-\frac{1}{8}）^{2}}$|
分析 （1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；
（2）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果．
解答 解：（1）原式=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{3}$=1$\frac{2}{3}$；
（2）原式=0.5-$\frac{7}{4}$+$\frac{1}{4}$=-1．
点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图，已知l1∥l2，∠A=40°，∠1=60°，求∠2的度数．
一棵树（AB）和一根木杆（CD）在同一时刻的投影如图所示，木杆CD高3米，影子DE长2米；若树的影子BE长6米，则树AB长多少米？
5．定义：我们把关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0与cx2+bx+a=0（ac≠0，a≠c）称为一元二次方程的一对“和谐方程”．
（1）正确填写表格中的空白．
（2）根据表1，猜想原方程的两根与“和谐方程”的两根之间关系，并证明．
（3）已知关于x的方程2016x2+bx-1=0的两根是x1=-1，x2=$\frac{1}{2016}$．请利用（2）中的结论，解关于x的方程：（x-1）2-bx+b=2016．
（1）正确填写表格中的空白．
| 原方程 | 原方程的根 | ”和谐方程“ | ”和谐方程“的根 |
| x2+6x+9=0 | x1=-3，x2=-3 | 9x2+6x+1=0 | x1=-$\frac{1}{3}$，x2=-$\frac{1}{3}$ |
| x2-5x+6=0 | x1=2，x2=3 | 6x2-5x+1=0 | x1=$\frac{1}{2}$，x2=$\frac{1}{3}$ |
| -$\frac{1}{6}$x2-$\frac{1}{6}$x+1=0 | x1=2，x2=-3 | x2-$\frac{1}{6}$x-$\frac{1}{6}$=0 | x1=$\frac{1}{2}$，x2=-$\frac{1}{3}$ |
| 2x2-3x-2=0 | x1=2，x2=-$\frac{1}{2}$ | -2x2-3x+2=0 | x1=$\frac{1}{2}$，x2=-2 |
（3）已知关于x的方程2016x2+bx-1=0的两根是x1=-1，x2=$\frac{1}{2016}$．请利用（2）中的结论，解关于x的方程：（x-1）2-bx+b=2016．
如图，直径为1000mm的圆柱形水管有积水（阴影部分），水面的宽度AB为800mm，求水的最大深度CD．
2．
如图，某飞机在空中A处探测到它的正下方地平面上目标C，此时飞行高度AC=1 200m，从飞机上看地平面指挥台B的俯角α=30°，则飞机A与指挥台B的距离为（ ）
如图，某飞机在空中A处探测到它的正下方地平面上目标C，此时飞行高度AC=1 200m，从飞机上看地平面指挥台B的俯角α=30°，则飞机A与指挥台B的距离为（ ）| A． | 1 200 m | B． | 1 200$\sqrt{2}$ m | C． | 1 200$\sqrt{3}$ m | D． | 2 400 m |
如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米．