题目内容

分解因式：
（1）81x2-
9
25
y4；
（2）
1
4
+a2+a4．
考点：提公因式法与公式法的综合运用
专题：
分析：（1）直接利用平方差公式进行分解；
（2）直接利用完全平方公式进行分解即可．
解答：解：（1）原式=（9x-
3
5
y2）（9x+
3
5
y2）．

（2）原式=（
1
2
+a2）2．
点评：本题考查了用公式法进行因式分解，关键是熟练掌握完全平方公式和平方差公式．
练习册系列答案
相关题目
如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数y=
1
4
x2+mx+n的图象经过点A（2，0）和点B（1，-
3
4
），直线l经过抛物线的顶点且与y轴垂直，垂足为Q．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）设抛物线上有一动点P从点B处出发沿抛物线向上运动，其纵坐标y1随时间t（t≥0）的变化规律为y1=-
3
4
+2t，现以线段OP为直径作圆C．
①当点P在起始位置点B处时，试判断直线l与圆C的位置关系，并说明理由；在点P运动的过程中，直线l与圆C是否始终保持这种位置关系？请说明你的理由；
②若在点P开始运动的同时，直线l也向上平行移动，且垂足Q的纵坐标y2随时间t的变化规律y2=-1+3t，则当t在什么范围内变化时，直线l与圆C相交？
（1）因式分解-2x3+8x2y-8xy2；
（2）解不等式组：
1
2
(x+3)＜2，①
x+2
2
≥
x+3
3
②
．
解方程：
（1）2（x-3）-3（1-2x）=x+5
（2）
2x-5
6
+
3-x
4
=1．
计算题
（1）（
8
+
3
）×
6
-（4
2
-3
6
）÷2
3
；
（2）（3
12
-2
1
3
+
48
）÷2
3
．
已知方程组
2x+y=3
3x-2y=m
与方程x+y=1的解相同，求m的值．
分解因式：
（1）x3y-2x2y2+xy3；             
（2）4a2（x-2a）2-2a（2a-x）3．
抛物线y=ax2+bx-3经过点A、B、C，其中A（-3，0），B（1，0）． 

（1）求此抛物线的解析式；
（2）如图，P为线段AC上一点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点D，交x轴于点F：
①当△ADC的面积最大时，求点P的坐标；
②设M（m，0）是x轴上一动点，点N是线段DF上一点，当△ADC的面积最大时，若∠MNC=90°，请求出实数m的取值范围．
两个反比例函数y=
3
x
，y=
6
x
在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，…，P2013在函数y=
6
x
的图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…，x2013，纵坐标分别是1，3，5，…，共2013个连续奇数，过点P1，P2，P3，…，P2013分别作y轴的平行线，与函数y=
3
x
的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2013（x2013，y2013），则y2013=
 
．

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