题目内容
6．
如图，?ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD、BC分别交于E、F，四边形AFCE是否是菱形？为什么？
分析 根据平行四边形性质推出AD∥BC，根据平行线分线段成比例定理求出OE=OF，推出平行四边形AFCE，根据菱形的判定推出即可．
解答 解：四边形AFCE是菱形，理由是：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴$\frac{AO}{CO}$=$\frac{EO}{FO}$，
∵AO=OC，
∴OE=OF，
∴四边形AFCE是平行四边形，
∵EF⊥AC，
∴平行四边形AFCE是菱形．
点评 本题考查了平行线分线段成比例定理，平行四边形的性质，菱形的判定等知识点的运用，关键是根据题意推出OE=OF，题目比较典型，难度适中．
练习册系列答案
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