Question

17．已知1=1²，1+3=2²，1+3+5=3²，1+3+5+7=4²，…，按此规律，1+3+5+…+19=100．

Answer 1

分析 由该一连串的等式可以看出从1开始n个连续的奇数的和等于n²，所以可以得出1+3+5+7+…+19=10²，即从1开始10个连续的奇数相加．

解答 解：由1+3=2²，从1开始连续2个奇数相加；
1+3+5=3²，从1开始连续3个奇数相加；
1+3+5+7=4²，从1开始连续4个奇数相加；
…
所以可以推出：从1开始连续10个奇数相加的和等于10²，即：1+3+5+7+…+19=10²=100．
故答案为：100．

点评 本题是规律型的，从1开始连续2个奇数和等于2²，连续3个的和为3²，连续4个为4²，可以得出连续n个的和为n²的规律．