Question

19．△ABC的边长分别是a=m²-1，b=m²+1，c=2m，则△ABC是直角三角形．

Answer 1

分析 由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

解答 解：∵a=m²-1，b=m²+1，c=2m（m＞0），
∴a²=（m²-1）²，b²=（m²+1）²，c²=4m²，
∴a²+c²=m⁴-2m²+1+4m²=（m²+1）²=b²．
∴△ABC是直角三角形．
故答案为：直角．

点评 本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．