Question

12．如图，正方形网格（每个小正方形边长为1）中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做个点三角形．
（1）在图中的正方形网格中画出格点△ABC，使AB=3，AC=1（直接画出图形，不写过程）；
（2）把你所画的△ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的△A₁B₁C₁；
（3）填空BC=B₁C₁，∠BAC=∠B₁A₁C₁（填“＞”“=”“＜”）．

Answer 1

分析 （1）从点A竖直向上取3个单位长记作点B，从点A水平向右取一个单位长记作点C，依次连接A、B、C即可得；
（2）将点A、B、C分别向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到点A₁，B₁，C₁，首尾依次连接即可得；
（3）根据平移的性质，平移前后图形全等即可得．

解答 解：（1）如下图所示，△ABC即为所求作三角形，

（2）如图，△A₁B₁C₁即为所求作三角形；
（3）根据平移性质可知，△ABC≌△A₁B₁C₁，
∴BC=B₁C₁，∠BAC=∠B₁A₁C₁，
故答案为：=，=．

点评 本题主要考查平移变换的作图及平移变换的性质，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．