Question

4．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．按要求作图：
①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A₁B₁C₁；
②画出将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△AB₂C₂，
③△A₁B₁C₁中顶点A₁坐标为（1，-2）．

Answer 1

分析 ①把△ABC绕着点O旋转180°，得到△A₁B₁C₁，那么这两个三角形关于这个点成中心对称；
②按照旋转角度、旋转方向、旋转中心进行作图即可；
③在直角坐标系中，点A₁在第四象限，距离x轴2个单位，距离y轴1个单位，据此求得其坐标．

解答 解：①如图，△ABC与△A₁B₁C₁关于原点O的中心对称；
②如图，△AB₂C₂是由△ABC绕点A逆时针旋转90°得到的三角形；
③由图可得，△A₁B₁C₁中顶点A₁坐标为（1，-2）．

点评 本题主要考查了利用旋转变换进行作图，旋转作图有自己独特的特点，决定图形位置的因素有旋转角度、旋转方向、旋转中心，得到的图形与原图形全等．