题目内容

13．某学校为了解学生的课外阅读情况，王老师随机抽查部分学生，并对其暑假期间的课外阅读量进行统计分析，绘制成如图所示但不完整的统计图．已知抽查的学生在暑假期间阅读量为2本的人数占抽查总人数的20%，根据所给出信息，解答下列问题：
（1）求被抽查学生人数并直接写出被抽查学生课外阅读量的中位数；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）若规定：假期阅读3本及3本以上课外书者为完成假期作业，据此估计该校1500名学生中，完成假期作业的有多少名学生？

分析 （1）根据阅读2本的学生有10人，占20%即可求得总人数；
（2）利用总人数50减去其它各组的人数就是读4本的学生数，据此即可作出统计图；
（3）求得样本中3本及3本以上课外书者所占的比例，然后乘以总人数1500即可求解．

解答 解：（1）被抽查学生人数为：10÷20%=50（人），中位数是3本；
（2）阅读量为4本的人数为：50-4-10-15-6=15（人），补全条形统计图如图：

（3）$\frac{15+15+6}{50}$×1500=1080（本），
答：估计该校1500名学生中，完成假期作业的有1080名学生．

点评 本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．同时考查了总体与样本的关系．

练习册系列答案
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3．为了认真贯彻教育部关于与开展“阳光体育”活动的文件精神，实施全国亿万学生每天集体锻炼一小时活动，吸引同学们走向操场、走进大自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，掀起校园内体育锻炼热潮，我市各学校结合实际情况举办了“阳光体育”系列活动，为了解“阳光体育”活动的落实情况，我市教育部门在红旗中学2000名学生中，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的活动），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：
（1）参加调查的人数共有300人，在扇形统计图中，表示“C”的扇形的圆心角为108度；
（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中m的值；
（3）若要从该校喜欢“D”项目的学生中随机选择8名进行节目排练，则喜欢该项目的小丽同学被选中的概率是多少？
4．如图，点A、B为x轴上的两点，点C、D为y轴上的两点，经过A、C、B的抛物线C1的一部分与经过点A、D、B的抛物线C2的一部分组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“月线”．已知点C的坐标为（0，3），点M是抛物线C2：y=mx2-4mx-12m（m＜0）的顶点．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）在第一象限内的抛物线C1上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；
（3）连接AC、CM、DA，当AC∥DM时，证明：AD∥CM．
1．如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（　　）
A．∠BED=∠EFCB．∠1=∠2C．∠BEF+∠B=180°D．∠3=∠4
8．在不透明的箱子里放有4个乒乓球．每个乒乓球上分别写有数字1、2、3、4，从箱子中摸出一个球记下数字后放回箱中，摇匀后再摸出一个球记下数字．若将第一次摸出的球上的数字记为点的横坐标，第二次摸出的球上的数字记为点的纵坐标．
（1）请用列表法或树状图法写出两次摸球后所有可能的结果；
（2）求这样的点落在如图所示的圆中的概率（注：图中圆心在直角坐标系中的第一象限内，并且分别与x轴、y轴切于点（2，0）和（0，2）两点．
18．若x，y满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=4}\\{x-2y=1}\end{array}\right.$，则代数式4x2-4xy+y2的值为25．
5．如图，抛物线y=-x2+2x+m（m＞0）与y轴交于A，顶点为D，直线y=-$\frac{1}{2}$x-2m分别与x轴、y轴交于B、C两点，与直线AD相交于E点．
（1）求A、D的坐标（用m的代数式表示）；
（2）将△EAC沿着y轴翻折，若点E的对称点P恰好落在抛物线上，求m的值；
（3）若在抛物线y=-x2+2x+m（m＞0）上存在点P，使得以P、A、C、E为顶点的四边形是平行四边形，求此抛物线的解析式．
2．解关于x的方程：$\frac{x+5}{x-1}$=$\frac{m}{x-1}$+3会产生增根，则常数m的值等于（　　）
A．5B．-1C．1D．6
3．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x+2＞5x-4①}\\{\frac{2x+3}{3}≥\frac{1}{2}x+1②}\end{array}\right.$，并判断2$\sqrt{3}$是否为此不等组的解．

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