Question

11．抛物线y=-2x²+3x-1的对称轴是x=$\frac{3}{2}$，与y轴的交点坐标是（0，-1），与x轴的交点坐标是（1，0）和（$\frac{1}{2}$，0）．

Answer 1

分析 利用对称轴公式x=-$\frac{b}{2a}$可以求出对称轴，分别令x=0或y=0可以求出抛物线与y轴或x轴的交点坐标．

解答 解：抛物线y=-2x²+3x-1的对称轴x=-$\frac{b}{2a}$=-$\frac{3}{-2}$=$\frac{3}{2}$．
令x=0，y=-1，所以抛物线与y轴的交点为（0，-1），
令y=0，则-2x²+3x-1=0，解得x=1或$\frac{1}{2}$，所以抛物线与x轴的交点为（1，0），（$\frac{1}{2}$，0），
故答案为：x=$\frac{3}{2}$；（0，-1）；（1，0）和（$\frac{1}{2}$，0）．

点评 本题考查抛物线与坐标轴的交点、对称轴等知识，熟练掌握这些基本知识是解决问题的关键，记住对称轴公式x=-$\frac{b}{2a}$，也可以由用配方法求，属于中考常考题型．