题目内容
如图，已知tan O＝
，点P在边OA上，OP＝5，点M，N在边OB上，PM＝PN，如果MN＝2，那么PM＝________．
【解析】试题解析：过P作PD⊥OB，交OB于点D，
∴设PD=4x，则OD=3x，
∵OP=5,由勾股定理得：
∴x=1，
∴PD=4，
∵PM=PN，PD⊥OB，MN=2
在Rt△PMD中，由勾股定理得：
故答案为：
点M(2，-3）与点N（2，3）关于______对称；点A(-2，-4）与点B（2，4）关于______对称；点G(4，0）与点H（-4，0）关于____________对称.
x轴 原点 y轴
【解析】根据关于x轴对称的点的坐标规律:横坐标相同,纵坐标互为相反数,关于原点的对称点,横纵坐标都变成相反数,关于y轴对称的点的坐标规律:横坐标互为相反数,纵坐标相同,
所以点M与点N关于x轴对称,点A与点B关于原点对称,点G与点H关于y轴对称,故答案为: x轴, 原点, y轴. 已知a＝b＋2 018，求代数式
的值．
4036
【解析】试题分析：根据分式的乘除法，先对分子分母分解因式，然后把除法化为乘法，再约分，然后代入求值.
试题解析：原式＝××(a－b)(a＋b)＝2(a－b)．
∵a＝b＋2 018，∴原式＝2×2 018＝4 036. 将一个正方形按下列要求割成4块:
(1)分割后的整个图形必须是轴对称图形;
(2)所分得的4块图形是全等图形.
请你按照上述两个要求,分别在图①,②,③中的正方形中画出3种不同的分割方法.(不写画法)
答案不唯一,
【解析】分割后的整个图形必须是轴对称图形，作两边的中垂线；四块图形的完全相同，作法较多，符合要求即可．
【解析】
如图所示. 如图，已知灯塔A的周围7海里的范围内有暗礁，一艘渔轮在B处测得灯塔A在北偏东60°的方向，向正东航行8海里到C处后，又测得该灯塔在北偏东30°方向，渔轮不改变航向，继续向东航行，有没有触礁危险？请通过计算说明理由．(参考数据
≈1.732)
有触礁危险，理由见解析.
【解析】试题分析：作AD⊥BC交BC的延长线于D，分别在Rt△ACD，Rt△ABD中求得CD、BD的长，再根据已知从而求得AD的值，然后与7进行比较，若大于7则无危险，否则有危险．
试题解析：作AD⊥BC交BC的延长线于D，
设AD=x,在Rt△ACD中,
在Rt△ABD中,
∵BC=8，
∵6.928海里<7海里，
∴有触礁危险... 如图，学校大门出口处有一自动感应栏杆，点A是栏杆转动的支点，当车辆经过时，栏杆AE会自动升起，某天早上，栏杆发生故障，在某个位置突然卡住，这时测得栏杆升起的角度∠BAE＝127°，已知AB⊥BC，支架AB高1.2米，大门BC打开的宽度为2米，以下哪辆车可以通过？( )(栏杆宽度，汽车反光交镜忽略不计)(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，车辆尺寸：长×宽×高)
A. 宝马Z4(4200 mm×1800 mm×1360 mm) B. 奇瑞QQ(4000 mm×1600 mm×1520 mm)
C. 大众朗逸(4600 mm×1700 mm×1400 mm) D. 奥迪A4(4700 mm×1800 mm×1400 mm)
C
【解析】试题解析：如图，过点A作BC的平行线AG，过点N作NQ⊥BC于Q，交AG于点R，
则∠BAG=90°，
∵∠BAE=127°，∠BAG=90°，
∴∠EAH=∠EAB-∠BAG=37°．
在△NAR中，∠ARN=90°，∠EAG=37°，
当车宽为1.8m，则GR=1.8m，故AR=2-1.8=0.2（m），
∴NR=ARtan37°=0.2×... 如图所示，△
的顶点是正方形网格的格点，则sin
的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
B
【解析】直接根据题意构造直角三角形，进而利用勾股定理得出DC，AC的长，再利用锐角三角函数关系求出答案．
【解析】
如图所示：连接DC，
由网格可得出∠CDA=90°，
则DC=，AC=，
故sinA===．
故选B．
“点睛”此题主要考查了勾股定理以及锐角三角函数关系，正确构造直角三角形是解题关键. 如果∠A为锐角，且sinA＝0.6，那么（ ）
A. 0°＜A＜30° B. 30°＜A＜45°
C. 45°＜A＜60° D. 60°＜A＜90°
B
【解析】∵sin30°="1/2," sin45°=,<0.6<
∴30°＜∠A＜45°，故选B 在
中， 
， 
，则
_______ ．
【解析】试题解析：如图，
∵tanA=2，
∴设AB=x，则BC=2x，
AC= ，
则有：sinA+cosA=．
故答案为： ．