题目内容
已知a＝b＋2 018，求代数式
的值．
4036
【解析】试题分析：根据分式的乘除法，先对分子分母分解因式，然后把除法化为乘法，再约分，然后代入求值.
试题解析：原式＝××(a－b)(a＋b)＝2(a－b)．
∵a＝b＋2 018，∴原式＝2×2 018＝4 036.
备战中考寒假系列答案如图，下图是汽车行驶速度（千米/时）和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（ ）
（1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB表示汽车匀速行驶；（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米/时；（4）第40分钟时，汽车停下来了.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
C
【解析】试题分析：仔细分析图象特征，根据横轴和纵轴的意义依次分析各小题即可作出判断.
【解析】
由图可得，在x=40时，速度为0，故（1）（3）正确；
AB段，y的值相等，故速度不变，故（2）正确；
x=30时，y=80，即在第30分钟时，汽车的速度是80千米/时；故（4）错误；
故选C． 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求：(1)△ABC的面积；(2)CD的长．
(1)30cm2;(2) cm.
【解析】（1）根据直角三角形面积的求法，即可得出△ABC的面积，
（2）根据三角形的面积公式即可求得CD的长，
【解析】
（1）∵∠ACB=90°，BC=12cm，AC=5cm，
∴S△ABC=BC×AC=30cm2，
（2）∵S△ABC=AB×CD=30cm2，
∴CD=30÷AB=cm， 五条线段的长分别为1，2，3，4，5，以其中任意三条线段为边长可以________个三角形．
3
【解析】试题解析：由三角形的两边之和大于第三边,两边之差小于第三边可知
在所给数组中能组成三角形的是2、3、4;2、4、5和3、4、5三组.
故答案为：3. 下面说法错误的是 ( )
A. 三角形的三条角平分线交于一点 B. 三角形的三条中线交于一点
C. 三角形的三条高交于一点 D. 三角形的三条高所在的直线交于一点
C
【解析】A. 三角形的三条角平分线交于一点，是三角形的内心，故命题正确；
B. 三角形的三条中线交于一点，是三角形的重心，故命题正确；
三角形的三条高所在的直线交于一点，三条高不一定相交，故C错误，D正确。
故选C. (1)请指出小明的作业(如图)从哪一步开始出现错误，更正过来，并计算出正确结果；
(2)若a，b是不等式组
的整数解(a＜b)，求(1)中分式的值．
（1）小明第一步中括号内计算错了，a＋b；（2）3
【解析】试题分析：（1）根据题意，先算括号里面的（通分后进行相减），且把除法转化为乘法，然后约分即可判断错误点，并改错；
（2）通过解不等式组，求出x的取值范围，然后取分母不为0的之代入可求值.
试题解析：(1)小明第一步中括号内计算错了；
原式＝×＝ ×＝a＋b.
(2)∵解不等式2x>0得x＞0，解不等式x－3<... 如图,已知△ABC和△BDE均为等边三角形.试说明:BD+CD=AD.
见解析
【解析】首先证明△ABE≌△CBD，进而得到DC=AE，再由AD=AE+ED利用等量代换即可证出AD=BD+CD．
证明：因为△ABC,△BDE均为等边三角形,
所以BE=BD=DE,AB=BC,∠ABC=∠EBD=60°.
所以∠ABE+∠EBC=∠DBC+∠EBC.
所以∠ABE=∠DBC.
在△ABE和△CBD中,
所以△ABE≌△CBD(S... 如图，已知tan O＝
，点P在边OA上，OP＝5，点M，N在边OB上，PM＝PN，如果MN＝2，那么PM＝________．
【解析】试题解析：过P作PD⊥OB，交OB于点D，
∴设PD=4x，则OD=3x，
∵OP=5,由勾股定理得：
∴x=1，
∴PD=4，
∵PM=PN，PD⊥OB，MN=2
在Rt△PMD中，由勾股定理得：
故答案为： 某种油箱容量为60升的汽车，加满汽油后，汽车行驶时油箱的油量Q(升)随汽车行驶时间t(小时)变化的关系式如下：Q＝60－6t.
汽车行驶时间t/小时 | 0 | 1 | 2.5 | 4 | … |
油箱的油量Q/升 | 60 |
(1)请完成下表：
(2)汽车行驶5小时后，油箱中油量是____升；
(3)若汽车行驶过程中，油箱的油量为12升，则汽车行驶了____小时；
(4)贮满60升汽油的汽车，最多行驶____小时；
(5)哪个图象能反映变量Q与t的关系____ .
（1）54,45,36； （2）30； （3）8； （4）10；（5）A
【解析】（1）把t的值依次代入解析式Q=60－6t，可求出Q的值，依次填：54，45，36.
（2）当t=5时，Q=60－6t=60-6×5=30；
（3）当Q=12时，60－6t=12，t=8；
（4）根据题意，当Q=0时，60-6t=0,t=10.所以60升汽油最多行驶10小时.
（5）一次...