Question

1．计算：
（1）（-a²b）²•2ab；
（2）（x+3）（x-4）；
（3）（2a-3b）²+（2a+3b）（2a-3b）；
（4）201²+199²．（运用乘法公式计算）

Answer 1

分析 （1）根据整式的混合运算的运算顺序，首先计算乘方，然后计算乘法，求出算式的值是多少即可．
（2）根据多项式乘以多项式的运算方法，求出算式的值是多少即可．
（3）根据整式的混合运算的运算顺序，首先计算乘方，然后计算乘法，最后计算加法，求出算式的值是多少即可．
（4）首先把201²+199²化为（200+1）²+（200-1）²，然后运用完全平方公式，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）（-a²b）²•2ab
=a⁴b²•2ab
=2a⁵b³

（2）（x+3）（x-4）
=x•x-4x+3x-3×4
=x²-x-12

（3）（2a-3b）²+（2a+3b）（2a-3b）
=4a²-12ab+9b²+4a²-9b²
=8a²-12ab

（4）201²+199²
=（200+1）²+（200-1）²
=200²+400+1+200²-400+1
=40000+400+1+40000-400+1
=80002

点评 此题主要考查了整式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．