题目内容

7．小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：
3-2=1
8+7-6-5=4
15+14+13-12-11-10=9
24+23+22+21-20-19-18-17=16
…
根据以上规律可知第10行左起第一个数是（　　）
A．100B．121C．120D．82

分析 根据每行的右边是行数的平方，左边有行数两倍的数加减，由此不难写出结果．

解答 解：根据规律可知第10行的右边是102=100，
∵左边有2O个数加减，这20个数是120+119+118+…+111-110-109-108-…-102-101，
∴左边第一个数是120．
故选C．

点评 本题考查规律型：数字的变化类问题，解题的关键是学会从一般到特殊的探究方法，找到规律后即可解决问题属于中考常考题型．

练习册系列答案
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17．下列运算正确的是（　　）
A．$\sqrt{9}$=±3B．（-a3）2=a6C．a6÷a3=a2D．（x+y）2=x2+y2
18．一个运算程序输入x后，得到的结果是4x3-2，则这个运算程序是（　　）
A．先乘4，然后立方，再减去2B．先立方，然后减去2，再乘4
C．先立方，然后乘4，再减去2D．先减去2，然后立方，再乘4
15．如图是一个长方体纸盒的展开图，这个纸盒的表面积是108cm2，体积是72cm3．
2．若（x+2）（x-1）=x2+mx+n，则m+n=-1．
12．我市养殖的青鱼味道鲜美，中央电视台《舌尖上的中国》栏自对此进行了报道，据了解，某养殖户养殖青鱼的成本为每千克16元，现准备对养殖的青鱼直接销售或加工成青鱼干销售，若直接销售，销售价格y（元/千克）与月销售青鱼x（千克）的函数关系式为y=-$\frac{1}{200}$x+36，每月还需支出各种其它费用7200元，月利润为w1（元）．若加工成青鱼干销售，青鱼干销售价格为每千克70元，已知每千克青鱼能加工成0.7千克青鱼干，每千克青鱼加工成青鱼干的费用a元（a为常数，4≤a≤24），当月销售青鱼为x（千克）时，每月还需缴纳$\frac{1}{200}$x2元的附加费，设月利润为w2（元）．
（1）分别求出w1、w2与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；
（2）①当x为何值时，直接销售的月利润最大？
②若加工成青鱼干后销售的月利润的最大值与直接销售的月利润的最大值相同，求a的值；
（3）如果某月要将2000千克青鱼全部销售完，请你通过分析帮该养殖户决策，选择直接销售还是加工成青鱼干销售，才能使所获月利润较大？
3．汽车在行驶中，由于惯性作用刹车后还要向前滑行一段路程才能停止，我们称这段路程为“刹车距离”．已知某种汽车的刹车距离y（m）与车速x（km/h）之间有如下关系：y=0.01x2+0.1x，当司机小张以80km/h的速度行驶时，发现前方大约60m处有一障碍物阻塞了道路，于是小张紧急刹车，问汽车是否撞到障碍物？
20．设M=$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2015}+\sqrt{2016}}$，N=1-2+3-4+…+2015-2016，求$\frac{N}{（M+1）^{2}}$的值．
1．计算：
（1）（-a2b）2•2ab；
（2）（x+3）（x-4）；
（3）（2a-3b）2+（2a+3b）（2a-3b）；
（4）2012+1992．（运用乘法公式计算）

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