Question

16．某学校将“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干．若购买30条长跳绳和20条短跳绳共需720元，且购买10条长跳绳比12条短跳绳多花16元．
（1）两种跳绳的单价各是多少元？
（2）若学校一次性购买长、短跳绳共200条，要使总费用不超过3000元，最少可购买多少条短跳绳？

Answer 1

分析 （1）设长绳的单价为x元/条，短绳的单件为y元/条，根据：购买30条长跳绳和20条短跳绳共需720元，且购买10条长跳绳比12条短跳绳多花16元，列方程组求解即可；
（2）设可购买m条短绳，则可购买（200-m）条长绳，根据：总费用不超过3000元，列出不等式求解可得．

解答 解：（1）设长绳的单价为x元/条，短绳的单件为y元/条，
根据题意，得：$\left\{\begin{array}{l}{30x+20y=720}\\{10x-12y=16}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=16}\\{y=12}\end{array}\right.$，
答：长绳的单价为16元/条，短绳的单件为12元/条．

（2）设可购买m条短绳，则可购买（200-m）条长绳，
根据题意，得：12m+16（200-m）≤3000，
解得：m≥50，
答：最少可购买50条短跳绳．

点评 本题主要考查二元一次方程组及一元一次不等式的应用，理解题意找到相等关系或不等式关系是解题关键．