Question

10．有x支球队参加篮球比赛，共比赛了21场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（　　）

• A． x（x-1）=21
• B． x（x+1）=21
• C． x（x-1）=42
• D． x（x+1）=42

Answer 1

分析 设这次有x队参加比赛，由于赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），则此次比赛的总场数为：$\frac{1}{2}$x（x-1）场．根据题意可知：此次比赛的总场数=21场，依此等量关系列出方程即可．

解答 解：设这次有x队参加比赛，则此次比赛的总场数为$\frac{1}{2}$x（x-1）场，
根据题意列出方程得：$\frac{1}{2}$x（x-1）=21，
整理，得：x²-x-90=0，
故答案为：x（x-1）=42．
故选：C．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，关键在于理解清楚题意，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．需注意赛制是“单循环形式”，需使两两之间比赛的总场数除以2．