Question

15．设二次函数的图象的顶点坐标为（-2，2），且过点（1，1），求这个函数的关系式．

Answer 1

分析 由于已知抛物线的顶点坐标，则可设顶点式y=a（x+2）²+2，然后把点（1，1）代入求出a的值即可．

解答 解：设这个函数的关系式为y=a（x+2）²+2，
把点（1，1）代入y=a（x+2）²+2得9a+2=1，
解得a=-$\frac{1}{9}$，
所以这个函数的关系式为y=-$\frac{1}{9}$（x+2）²+2．

点评 本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．