Question

3．设a是π的小数部分，则根式$\sqrt{{a}^{2}+6a+10+2π}$可以用π表示为π+1．

Answer 1

分析 根据题意表示出a，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：根据题意得：a=π-3，
则原式=$\sqrt{（π-3）^{2}+6（π-3）+10+2π}$=$\sqrt{{π}^{2}+2π+1}$=$\sqrt{（π+1）^{2}}$=π+1，
故答案为：π+1

点评 此题考查了估算无理数的大小，根据题意表示出a是解本题的关键．