Question

13．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（　　）

• A． 7，24，25
• B． $\frac{7}{2}$，$\frac{9}{2}$，$\frac{11}{2}$
• C． 3，4，5
• D． 4，$\frac{15}{2}$，$\frac{17}{2}$

Answer 1

分析 依次计算每个选项中两个较小数的平方的和是否等于较大数的平方，等于则能组成直角三角形，不等于则不能组成直角三角形．

解答 解：A、因为7²+24²=25²，所以该组数能组成直角三角形；
B、因为$（\frac{7}{2}）^{2}+（\frac{9}{2}）^{2}$≠$（\frac{11}{2}）^{2}$，所以该组数不能组成直角三角形；
C、因为3²+4²=5²，所以该组数能组成直角三角形；
D、因为4²+$（\frac{15}{2}）^{2}$=$（\frac{17}{2}）^{2}$，所以该组数能组成直角三角形；
故选B．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理，运用勾股定理的逆定理解决问题的实质就是判断一个角是不是直角；注意：要判断一个角是不是直角，先要构造出三角形，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是．