题目内容
如图, 在Rt△ABC中，∠C＝90º, AC＝9，BC＝12，动点P
从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长
度的速度运动，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连接PQ. 点P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t
≥0）.
（1）直接用含t的代数式分别表示：QB＝__________, PD＝___________；
（2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；
（3）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由.并探究如何改变点Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻成为菱形，求点Q的速度.
(1)QB=12-2t,PD=
t (2)t=
秒，或t=3.6秒。（3）t=5秒，Q的速度为
。
【解析】
试题分析：解：（1）QB＝12－2t， PD＝
.
（2）∵PD∥BC，当PD＝BQ时四边形PDBQ为平行四边形，
即12－2t＝，解得：
（秒） （或
秒）
∴存在t的值，使四边形PDBQ为平行四边形.
考点：平行四边判定，菱形判定，相似三角形性质，直角三角形性质。
点评：熟知以上判定条件性质，在解答题目时要认真审题，有三问需结合已知一一作答，注意的是，二问有两种情况，易遗漏，本题有一定的难度属于中档题。
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，点P是AB与CE的交点，点Q是DE
与BC的交点，在DC上取
一点F，连接BE、FP，设BC=1，当BF⊥AB时，求△PBF面积的最大值。
与x轴交于点A，将线段OA绕点O逆时针旋转1200至OB的位置.
的对称轴上，是否存在点P，使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．
），∠AOC=60°，动点P从点O以每秒2个单位的速度向点A运动，动点Q也同时从点B沿B→C→O的线路以每秒1个单位的速度向点O运动，当点P到达A点
时，点Q也随之停止，设
动的时间为t（秒）．
（2）当点Q在CO边上运动时，求△OPQ的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
的值；若不能，请说明理由．
别从B、D两点同时出发，点P以每秒2cm的速度沿BC向终点C移动，点Q以每秒1cm的速度沿DA向终点A移动，线段PQ与
BD相交于点E，过E作EF∥BC交CD于点F，射线QF交BC的延长线于点H，设动点P、Q移动的时间为t（单位：秒，0<t<10）。
，E是AB上一点，BE=2，AE=4BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是 ．
点C匀速运动，速度为2cm／s;连接PQ。若设运动的时间为t(s)(0＜t＜2).根据以上信息，解答下列问题：
积为y（
），直接写出y与t之间的函数关系式；
如果将△APQ沿其一边所在直线翻折，翻折后的三角形与△APQ组成一个四边形，那么是否存在某一时刻t，使组成的四边形为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.
，0）、B（