Question

如图，在直角坐标系中，已知点A（，0）、B（，3），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△₁、△₂、△₃、△₄…，则△₂₀₁₄的直角顶点的坐标为　　 　　。

Answer 1

（，）。

【考点】探索规律题（图形的变化类——循环问题），点的坐标，勾股定理。

【分析】如图，∵点A（，0）、B（，3），

∴OA=4，AB=3。∴AB=5。

∴∠AOB=30⁰，。

∴△₂₀₁₄的直角顶点是第672个循环组的第一个三角形的直角顶点，纵坐标与点C相同，为，横坐标为

671×12+。

∴△₂₀₁₃的直角顶点的坐标为（，）。