题目内容

15．四边形ABCD四个角∠A：∠B：∠C：∠D满足下列哪一条件时，四边形ABCD是平行四边形（　　）
A．1：2：2：1B．2：1：1：1C．1：2：3：4D．2：1：2：1

分析 两组对角分别相等的四边形是平行四边形，所以∠A和∠C是对角，∠B和∠D是对角，对角的份数应相等，只有选项D符合．

解答 解：根据平行四边形的判定：两组对角分别相等的四边形是平行四边形，所以只有D符合条件．
故选D．

点评 本题考查了平行四边形的判定，在应用判定定理判定平行四边形时，应仔细观察题目所给的条件，仔细选择适合于题目的判定方法进行解答，避免混用判定方法．

练习册系列答案
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5．如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF．
（1）若∠AOE=40°，求∠BOD的度数；
（2）若∠AOE=α，求∠BOD的度数．（用含α的代数式表示）
6．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC=1：2．
3．已知：一次函数y=-x+b的图象与x轴、y轴的交点分别为A、B与反比例函数$y=\frac{5}{x}（x＞0）$的图象交于点C、D，且$\frac{BD}{BA}=\frac{2}{3}$．
（1）求∠BAO的度数；
（2）求O到BC的距离．
10．在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，AB的垂直平分线交AC与D，则∠DBC的度数为30°．
20．计算：6tan260°-cos30°•tan30°-2sin45°+cos60°．
7．如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=a（x-h）2+k的顶点A的坐标为（1，0），与y轴交点B的坐标为（0，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．
（1）求抛物线的解析式（顶点式即可）；
（2）如图2，直线y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+b与x轴交于点C，与y轴交于点D，若点A关于直线CD的对称点E恰好落在抛物线上，求E点坐标；
（3）在（2）的条件下，P是对称轴右侧抛物线上一点，过点P作x轴的平行线交线段CD于点Q，连接PE、QE，设P点横坐标为t，当∠PEQ=60°时，求t的值．
4．如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，分别过点C、D作CE∥BD，DE∥AC，CE和DE交于点E．
（1）求证：四边形ODEC是矩形；
（2）当∠ADB=60°，AD=2$\sqrt{3}$时，求sin∠AED的值，求∠EAD的正切值．
5．下列各式计算结果为-2的是（　　）
A．-（-2）B．（-$\frac{1}{2}$）-1C．-12D．$\sqrt{4}$

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