题目内容
20．
如图：P是?ABCD内的一点，S△APB：S△ABCD=1：3，则S△CPD：S△ABCD=1：6．
分析 根据平行四边形的面积和三角形的面积可得S△ABP+S△CDP=S△ADP+S△BCP=$\frac{1}{2}$S?ABCD，然后再由条件S△APB：S△ABCD=1：3可得答案．
解答 解：由题意可得，S△ABP+S△CDP=S△ADP+S△BCP=$\frac{1}{2}$S?ABCD，
∵S△APB：S?ABCD=1：3，
∴$\frac{{S}_{△ABP}}{{S}_{平行四边形ABCD}}$=$\frac{1}{3}$，
∴$\frac{{S}_{平行四边形ABCD}-{S}_{△PCD}}{{S}_{平行四边形ABCD}}$=$\frac{1}{3}$，
∴S△CPD：S?ABCD=1：6，
故答案为：1：6．
点评 本题主要考查平行四边形的性质及三角形的面积问题，应熟练掌握平行四边形的性质，能够求解一些简单的计算问题．
练习册系列答案
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11．
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如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比是1：2：3：4，则甲、乙、丙、丁四个扇形中圆心角度数最大的是（ ）度．| A． | 36 | B． | 72 | C． | 144 | D． | 156 |
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