Question

17．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-a＜1}\\{x-2b＞3}\end{array}\right.$的解集为-1＜x＜1，则（a-3）（b+3）的值为（　　）

• A． 1
• B． -1
• C． 2
• D． -2

Answer 1

分析 解不等式组后根据解集为-1＜x＜1可得关于a、b的方程组，解方程组求得a、b的值，代入代数式计算可得．

解答 解：解不等式2x-a＜1，得：x＜$\frac{1+a}{2}$，
解不等式x-2b＞3，得：x＞2b+3，
∵不等式组的解集为-1＜x＜1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1+a}{2}=1}\\{2b+3=-1}\end{array}\right.$，
解得：a=1，b=-2，
当a=1，b=-2时，
（a-3）（b+3）=-2×1=-2，
故选：D．

点评 本题主要考查解不等式组和方程的能力，根据不等式组的解集得出关于a、b的方程是解题的关键．