Question

17．某单位为增强职工的安全意识，举办了安全应急知识竞赛活动，为了解情况，从中抽取部分职工的竞赛成绩（分数为正整数）进行统计，整理成下面的表格和统计图

成绩（分）	49.5-59.5	59.5-69.5	69.5-79.5	79.5-89.5	89.5-100.5
频数（人）	20	32	a	b	c
频率		0.08	0.20		0.36

（1）直接写出a、b、c的值，并补全条形统计图．
（2）这次抽样调查的数据中，中位数在哪个分数段．
（3）已知本次竞赛中有5人获得满分，其中有三名女职工，两名男职工．请用树状图或列表的方法求“从这五位满分获得者中随机抽取两人刚好是一男一女”的概率．

Answer 1

分析 （1）根据表格，即可求得总人数，继而由频率求得a、b、c的值，并补全条形统计图；
（2）由中位数的定义，即可求得答案；
（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与“从这五位满分获得者中随机抽取两人刚好是一男一女”的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）∵共有人数：32÷0.08=400（人），
∴a=400×0.20=80，c=400×0.36=144，
∴b=400-20-32-80-144=124；
如图，

（2）中位数在79.5-89.5；

（3）画树状图得：

∵共有20种等可能的结果，“从这五位满分获得者中随机抽取两人刚好是一男一女”的有12种情况，
∴“从这五位满分获得者中随机抽取两人刚好是一男一女”的概率为：$\frac{12}{20}$=$\frac{3}{5}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率与条形统计图的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．